Решение квадратного уравнения -69x² +61x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 29 = 3721 - (-8004) = 3721 + 8004 = 11725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11725) / (2 • -69) = (-61 + 108.28203913854) / -138 = 47.282039138539 / -138 = -0.3426234720184

x₂ = (-61 - √ 11725) / (2 • -69) = (-61 - 108.28203913854) / -138 = -169.28203913854 / -138 = 1.2266814430329

Ответ: x₁ = -0.3426234720184, x₂ = 1.2266814430329.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3426234720184, x₂ = 1.2266814430329 означают, в этих точках график пересекает ось X