Решение квадратного уравнения -69x² +61x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 32 = 3721 - (-8832) = 3721 + 8832 = 12553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 12553) / (2 • -69) = (-61 + 112.04017136724) / -138 = 51.040171367238 / -138 = -0.36985631425535

x₂ = (-61 - √ 12553) / (2 • -69) = (-61 - 112.04017136724) / -138 = -173.04017136724 / -138 = 1.2539142852698

Ответ: x₁ = -0.36985631425535, x₂ = 1.2539142852698.

Два корня уравнения x₁ = -0.36985631425535, x₂ = 1.2539142852698 означают, в этих точках график пересекает ось X