Решение квадратного уравнения -69x² +61x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 39 = 3721 - (-10764) = 3721 + 10764 = 14485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 14485) / (2 • -69) = (-61 + 120.35364556174) / -138 = 59.353645561736 / -138 = -0.43009888088215

x₂ = (-61 - √ 14485) / (2 • -69) = (-61 - 120.35364556174) / -138 = -181.35364556174 / -138 = 1.3141568518966

Ответ: x₁ = -0.43009888088215, x₂ = 1.3141568518966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43009888088215, x₂ = 1.3141568518966 означают, в этих точках график пересекает ось X