Решение квадратного уравнения -69x² +61x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 42 = 3721 - (-11592) = 3721 + 11592 = 15313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 15313) / (2 • -69) = (-61 + 123.74570699624) / -138 = 62.745706996243 / -138 = -0.45467903620466

x₂ = (-61 - √ 15313) / (2 • -69) = (-61 - 123.74570699624) / -138 = -184.74570699624 / -138 = 1.3387370072192

Ответ: x₁ = -0.45467903620466, x₂ = 1.3387370072192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45467903620466, x₂ = 1.3387370072192 означают, в этих точках график пересекает ось X