Решение квадратного уравнения -69x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 75 = 3721 - (-20700) = 3721 + 20700 = 24421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 24421) / (2 • -69) = (-61 + 156.27219842314) / -138 = 95.272198423136 / -138 = -0.69037824944301

x₂ = (-61 - √ 24421) / (2 • -69) = (-61 - 156.27219842314) / -138 = -217.27219842314 / -138 = 1.5744362204575

Ответ: x₁ = -0.69037824944301, x₂ = 1.5744362204575.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69037824944301, x₂ = 1.5744362204575 означают, в этих точках график пересекает ось X