Решение квадратного уравнения -69x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 9 = 3721 - (-2484) = 3721 + 2484 = 6205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6205) / (2 • -69) = (-61 + 78.771822373232) / -138 = 17.771822373232 / -138 = -0.12878132154516

x₂ = (-61 - √ 6205) / (2 • -69) = (-61 - 78.771822373232) / -138 = -139.77182237323 / -138 = 1.0128392925597

Ответ: x₁ = -0.12878132154516, x₂ = 1.0128392925597.

Два корня уравнения x₁ = -0.12878132154516, x₂ = 1.0128392925597 означают, в этих точках график пересекает ось X