Решение квадратного уравнения -69x² +63x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • (-69) • 19 = 3969 - (-5244) = 3969 + 5244 = 9213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 9213) / (2 • -69) = (-63 + 95.984373728227) / -138 = 32.984373728227 / -138 = -0.23901720092918

x₂ = (-63 - √ 9213) / (2 • -69) = (-63 - 95.984373728227) / -138 = -158.98437372823 / -138 = 1.1520606791901

Ответ: x₁ = -0.23901720092918, x₂ = 1.1520606791901.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23901720092918, x₂ = 1.1520606791901 означают, в этих точках график пересекает ось X