Решение квадратного уравнения -69x² +63x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • (-69) • 97 = 3969 - (-26772) = 3969 + 26772 = 30741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 30741) / (2 • -69) = (-63 + 175.33111532184) / -138 = 112.33111532184 / -138 = -0.81399358928869

x₂ = (-63 - √ 30741) / (2 • -69) = (-63 - 175.33111532184) / -138 = -238.33111532184 / -138 = 1.7270370675496

Ответ: x₁ = -0.81399358928869, x₂ = 1.7270370675496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81399358928869, x₂ = 1.7270370675496 означают, в этих точках график пересекает ось X