Решение квадратного уравнения -69x² +64x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • (-1) = 4096 - 276 = 3820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3820) / (2 • -69) = (-64 + 61.80614856145) / -138 = -2.1938514385502 / -138 = 0.015897474192393

x₂ = (-64 - √ 3820) / (2 • -69) = (-64 - 61.80614856145) / -138 = -125.80614856145 / -138 = 0.91163875769167

Ответ: x₁ = 0.015897474192393, x₂ = 0.91163875769167.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.015897474192393, x₂ = 0.91163875769167 означают, в этих точках график пересекает ось X