Решение квадратного уравнения -69x² +64x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • (-11) = 4096 - 3036 = 1060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1060) / (2 • -69) = (-64 + 32.557641192199) / -138 = -31.442358807801 / -138 = 0.22784317976667

x₂ = (-64 - √ 1060) / (2 • -69) = (-64 - 32.557641192199) / -138 = -96.557641192199 / -138 = 0.69969305211739

Ответ: x₁ = 0.22784317976667, x₂ = 0.69969305211739.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22784317976667, x₂ = 0.69969305211739 означают, в этих точках график пересекает ось X