Решение квадратного уравнения -69x² +64x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • (-14) = 4096 - 3864 = 232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 232) / (2 • -69) = (-64 + 15.231546211728) / -138 = -48.768453788272 / -138 = 0.35339459266864

x₂ = (-64 - √ 232) / (2 • -69) = (-64 - 15.231546211728) / -138 = -79.231546211728 / -138 = 0.57414163921542

Ответ: x₁ = 0.35339459266864, x₂ = 0.57414163921542.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35339459266864, x₂ = 0.57414163921542 означают, в этих точках график пересекает ось X