Решение квадратного уравнения -69x² +64x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • (-5) = 4096 - 1380 = 2716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 2716) / (2 • -69) = (-64 + 52.115256883182) / -138 = -11.884743116818 / -138 = 0.086121326933467

x₂ = (-64 - √ 2716) / (2 • -69) = (-64 - 52.115256883182) / -138 = -116.11525688318 / -138 = 0.84141490495059

Ответ: x₁ = 0.086121326933467, x₂ = 0.84141490495059.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.086121326933467, x₂ = 0.84141490495059 означают, в этих точках график пересекает ось X