Решение квадратного уравнения -69x² +64x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • (-9) = 4096 - 2484 = 1612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 1612) / (2 • -69) = (-64 + 40.149719799769) / -138 = -23.850280200231 / -138 = 0.17282811739297

x₂ = (-64 - √ 1612) / (2 • -69) = (-64 - 40.149719799769) / -138 = -104.14971979977 / -138 = 0.75470811449108

Ответ: x₁ = 0.17282811739297, x₂ = 0.75470811449108.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17282811739297, x₂ = 0.75470811449108 означают, в этих точках график пересекает ось X