Решение квадратного уравнения -69x² +64x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • 16 = 4096 - (-4416) = 4096 + 4416 = 8512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8512) / (2 • -69) = (-64 + 92.260500757366) / -138 = 28.260500757366 / -138 = -0.20478623737222

x₂ = (-64 - √ 8512) / (2 • -69) = (-64 - 92.260500757366) / -138 = -156.26050075737 / -138 = 1.1323224692563

Ответ: x₁ = -0.20478623737222, x₂ = 1.1323224692563.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20478623737222, x₂ = 1.1323224692563 означают, в этих точках график пересекает ось X