Решение квадратного уравнения -69x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • 31 = 4096 - (-8556) = 4096 + 8556 = 12652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12652) / (2 • -69) = (-64 + 112.48110952511) / -138 = 48.481109525111 / -138 = -0.35131238786312

x₂ = (-64 - √ 12652) / (2 • -69) = (-64 - 112.48110952511) / -138 = -176.48110952511 / -138 = 1.2788486197472

Ответ: x₁ = -0.35131238786312, x₂ = 1.2788486197472.

Два корня уравнения x₁ = -0.35131238786312, x₂ = 1.2788486197472 означают, в этих точках график пересекает ось X