Решение квадратного уравнения -69x² +64x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • 45 = 4096 - (-12420) = 4096 + 12420 = 16516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 16516) / (2 • -69) = (-64 + 128.51459061134) / -138 = 64.514590611339 / -138 = -0.4674970334155

x₂ = (-64 - √ 16516) / (2 • -69) = (-64 - 128.51459061134) / -138 = -192.51459061134 / -138 = 1.3950332652996

Ответ: x₁ = -0.4674970334155, x₂ = 1.3950332652996.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4674970334155, x₂ = 1.3950332652996 означают, в этих точках график пересекает ось X