Решение квадратного уравнения -69x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • 53 = 4096 - (-14628) = 4096 + 14628 = 18724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 18724) / (2 • -69) = (-64 + 136.83566786478) / -138 = 72.835667864779 / -138 = -0.52779469467231

x₂ = (-64 - √ 18724) / (2 • -69) = (-64 - 136.83566786478) / -138 = -200.83566786478 / -138 = 1.4553309265564

Ответ: x₁ = -0.52779469467231, x₂ = 1.4553309265564.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52779469467231, x₂ = 1.4553309265564 означают, в этих точках график пересекает ось X