Решение квадратного уравнения -69x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-69) • 97 = 4096 - (-26772) = 4096 + 26772 = 30868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 30868) / (2 • -69) = (-64 + 175.69291391516) / -138 = 111.69291391516 / -138 = -0.80936894141421

x₂ = (-64 - √ 30868) / (2 • -69) = (-64 - 175.69291391516) / -138 = -239.69291391516 / -138 = 1.7369051732983

Ответ: x₁ = -0.80936894141421, x₂ = 1.7369051732983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80936894141421, x₂ = 1.7369051732983 означают, в этих точках график пересекает ось X