Решение квадратного уравнения -69x² +65x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • (-10) = 4225 - 2760 = 1465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1465) / (2 • -69) = (-65 + 38.275318418009) / -138 = -26.724681581991 / -138 = 0.19365711291298

x₂ = (-65 - √ 1465) / (2 • -69) = (-65 - 38.275318418009) / -138 = -103.27531841801 / -138 = 0.74837187259427

Ответ: x₁ = 0.19365711291298, x₂ = 0.74837187259427.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19365711291298, x₂ = 0.74837187259427 означают, в этих точках график пересекает ось X