Решение квадратного уравнения -69x² +65x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • (-7) = 4225 - 1932 = 2293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2293) / (2 • -69) = (-65 + 47.885279575252) / -138 = -17.114720424748 / -138 = 0.12401971322282

x₂ = (-65 - √ 2293) / (2 • -69) = (-65 - 47.885279575252) / -138 = -112.88527957525 / -138 = 0.81800927228443

Ответ: x₁ = 0.12401971322282, x₂ = 0.81800927228443.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12401971322282, x₂ = 0.81800927228443 означают, в этих точках график пересекает ось X