Решение квадратного уравнения -69x² +65x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • (-8) = 4225 - 2208 = 2017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2017) / (2 • -69) = (-65 + 44.911023145771) / -138 = -20.088976854229 / -138 = 0.14557229604514

x₂ = (-65 - √ 2017) / (2 • -69) = (-65 - 44.911023145771) / -138 = -109.91102314577 / -138 = 0.79645668946211

Ответ: x₁ = 0.14557229604514, x₂ = 0.79645668946211.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14557229604514, x₂ = 0.79645668946211 означают, в этих точках график пересекает ось X