Решение квадратного уравнения -69x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 1 = 4225 - (-276) = 4225 + 276 = 4501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4501) / (2 • -69) = (-65 + 67.089492470878) / -138 = 2.089492470878 / -138 = -0.015141249788971

x₂ = (-65 - √ 4501) / (2 • -69) = (-65 - 67.089492470878) / -138 = -132.08949247088 / -138 = 0.95717023529622

Ответ: x₁ = -0.015141249788971, x₂ = 0.95717023529622.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015141249788971, x₂ = 0.95717023529622 означают, в этих точках график пересекает ось X