Решение квадратного уравнения -69x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 11 = 4225 - (-3036) = 4225 + 3036 = 7261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7261) / (2 • -69) = (-65 + 85.211501571091) / -138 = 20.211501571091 / -138 = -0.14646015631225

x₂ = (-65 - √ 7261) / (2 • -69) = (-65 - 85.211501571091) / -138 = -150.21150157109 / -138 = 1.0884891418195

Ответ: x₁ = -0.14646015631225, x₂ = 1.0884891418195.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14646015631225, x₂ = 1.0884891418195 означают, в этих точках график пересекает ось X