Решение квадратного уравнения -69x² +65x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 14 = 4225 - (-3864) = 4225 + 3864 = 8089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8089) / (2 • -69) = (-65 + 89.93886812719) / -138 = 24.93886812719 / -138 = -0.18071643570427

x₂ = (-65 - √ 8089) / (2 • -69) = (-65 - 89.93886812719) / -138 = -154.93886812719 / -138 = 1.1227454212115

Ответ: x₁ = -0.18071643570427, x₂ = 1.1227454212115.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18071643570427, x₂ = 1.1227454212115 означают, в этих точках график пересекает ось X