Решение квадратного уравнения -69x² +65x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 21 = 4225 - (-5796) = 4225 + 5796 = 10021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10021) / (2 • -69) = (-65 + 100.10494493281) / -138 = 35.104944932805 / -138 = -0.25438365893337

x₂ = (-65 - √ 10021) / (2 • -69) = (-65 - 100.10494493281) / -138 = -165.10494493281 / -138 = 1.1964126444406

Ответ: x₁ = -0.25438365893337, x₂ = 1.1964126444406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25438365893337, x₂ = 1.1964126444406 означают, в этих точках график пересекает ось X