Решение квадратного уравнения -69x² +65x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 3 = 4225 - (-828) = 4225 + 828 = 5053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5053) / (2 • -69) = (-65 + 71.084456810192) / -138 = 6.0844568101916 / -138 = -0.044090266740519

x₂ = (-65 - √ 5053) / (2 • -69) = (-65 - 71.084456810192) / -138 = -136.08445681019 / -138 = 0.98611925224777

Ответ: x₁ = -0.044090266740519, x₂ = 0.98611925224777.

Два корня уравнения x₁ = -0.044090266740519, x₂ = 0.98611925224777 означают, в этих точках график пересекает ось X