Решение квадратного уравнения -69x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 31 = 4225 - (-8556) = 4225 + 8556 = 12781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12781) / (2 • -69) = (-65 + 113.05308487609) / -138 = 48.053084876088 / -138 = -0.34821075997165

x₂ = (-65 - √ 12781) / (2 • -69) = (-65 - 113.05308487609) / -138 = -178.05308487609 / -138 = 1.2902397454789

Ответ: x₁ = -0.34821075997165, x₂ = 1.2902397454789.

Два корня уравнения x₁ = -0.34821075997165, x₂ = 1.2902397454789 означают, в этих точках график пересекает ось X