Решение квадратного уравнения -69x² +65x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 32 = 4225 - (-8832) = 4225 + 8832 = 13057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 13057) / (2 • -69) = (-65 + 114.26723064816) / -138 = 49.267230648161 / -138 = -0.3570089177403

x₂ = (-65 - √ 13057) / (2 • -69) = (-65 - 114.26723064816) / -138 = -179.26723064816 / -138 = 1.2990379032475

Ответ: x₁ = -0.3570089177403, x₂ = 1.2990379032475.

Два корня уравнения x₁ = -0.3570089177403, x₂ = 1.2990379032475 означают, в этих точках график пересекает ось X