Решение квадратного уравнения -69x² +65x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 36 = 4225 - (-9936) = 4225 + 9936 = 14161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14161) / (2 • -69) = (-65 + 119) / -138 = 54 / -138 = -0.39130434782609

x₂ = (-65 - √ 14161) / (2 • -69) = (-65 - 119) / -138 = -184 / -138 = 1.3333333333333

Ответ: x₁ = -0.39130434782609, x₂ = 1.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39130434782609, x₂ = 1.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X