Решение квадратного уравнения -69x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 53 = 4225 - (-14628) = 4225 + 14628 = 18853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 18853) / (2 • -69) = (-65 + 137.30622709841) / -138 = 72.306227098409 / -138 = -0.52395816737978

x₂ = (-65 - √ 18853) / (2 • -69) = (-65 - 137.30622709841) / -138 = -202.30622709841 / -138 = 1.465987152887

Ответ: x₁ = -0.52395816737978, x₂ = 1.465987152887.

Два корня уравнения x₁ = -0.52395816737978, x₂ = 1.465987152887 означают, в этих точках график пересекает ось X