Решение квадратного уравнения -69x² +65x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 7 = 4225 - (-1932) = 4225 + 1932 = 6157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6157) / (2 • -69) = (-65 + 78.466553384229) / -138 = 13.466553384229 / -138 = -0.09758372017557

x₂ = (-65 - √ 6157) / (2 • -69) = (-65 - 78.466553384229) / -138 = -143.46655338423 / -138 = 1.0396127056828

Ответ: x₁ = -0.09758372017557, x₂ = 1.0396127056828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09758372017557, x₂ = 1.0396127056828 означают, в этих точках график пересекает ось X