Решение квадратного уравнения -69x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 9 = 4225 - (-2484) = 4225 + 2484 = 6709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6709) / (2 • -69) = (-65 + 81.908485518901) / -138 = 16.908485518901 / -138 = -0.12252525738334

x₂ = (-65 - √ 6709) / (2 • -69) = (-65 - 81.908485518901) / -138 = -146.9084855189 / -138 = 1.0645542428906

Ответ: x₁ = -0.12252525738334, x₂ = 1.0645542428906.

Два корня уравнения x₁ = -0.12252525738334, x₂ = 1.0645542428906 означают, в этих точках график пересекает ось X