Решение квадратного уравнения -69x² +65x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 91 = 4225 - (-25116) = 4225 + 25116 = 29341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 29341) / (2 • -69) = (-65 + 171.29214809792) / -138 = 106.29214809792 / -138 = -0.77023295723131

x₂ = (-65 - √ 29341) / (2 • -69) = (-65 - 171.29214809792) / -138 = -236.29214809792 / -138 = 1.7122619427386

Ответ: x₁ = -0.77023295723131, x₂ = 1.7122619427386.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77023295723131, x₂ = 1.7122619427386 означают, в этих точках график пересекает ось X