Решение квадратного уравнения -69x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-69) • 97 = 4225 - (-26772) = 4225 + 26772 = 30997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 30997) / (2 • -69) = (-65 + 176.05964898295) / -138 = 111.05964898295 / -138 = -0.80478006509385

x₂ = (-65 - √ 30997) / (2 • -69) = (-65 - 176.05964898295) / -138 = -241.05964898295 / -138 = 1.7468090506011

Ответ: x₁ = -0.80478006509385, x₂ = 1.7468090506011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80478006509385, x₂ = 1.7468090506011 означают, в этих точках график пересекает ось X