Решение квадратного уравнения -69x² +66x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-69) • 31 = 4356 - (-8556) = 4356 + 8556 = 12912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 12912) / (2 • -69) = (-66 + 113.63098169073) / -138 = 47.630981690734 / -138 = -0.34515204123721

x₂ = (-66 - √ 12912) / (2 • -69) = (-66 - 113.63098169073) / -138 = -179.63098169073 / -138 = 1.3016737803676

Ответ: x₁ = -0.34515204123721, x₂ = 1.3016737803676.

Два корня уравнения x₁ = -0.34515204123721, x₂ = 1.3016737803676 означают, в этих точках график пересекает ось X