Решение квадратного уравнения -69x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • (-9) = 4489 - 2484 = 2005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2005) / (2 • -69) = (-67 + 44.777226354476) / -138 = -22.222773645524 / -138 = 0.16103459163423

x₂ = (-67 - √ 2005) / (2 • -69) = (-67 - 44.777226354476) / -138 = -111.77722635448 / -138 = 0.80997990111939

Ответ: x₁ = 0.16103459163423, x₂ = 0.80997990111939.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16103459163423, x₂ = 0.80997990111939 означают, в этих точках график пересекает ось X