Решение квадратного уравнения -69x² +67x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 1 = 4489 - (-276) = 4489 + 276 = 4765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4765) / (2 • -69) = (-67 + 69.028979421689) / -138 = 2.0289794216893 / -138 = -0.014702749432531

x₂ = (-67 - √ 4765) / (2 • -69) = (-67 - 69.028979421689) / -138 = -136.02897942169 / -138 = 0.98571724218615

Ответ: x₁ = -0.014702749432531, x₂ = 0.98571724218615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014702749432531, x₂ = 0.98571724218615 означают, в этих точках график пересекает ось X