Решение квадратного уравнения -69x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 11 = 4489 - (-3036) = 4489 + 3036 = 7525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7525) / (2 • -69) = (-67 + 86.746757864487) / -138 = 19.746757864487 / -138 = -0.14309244829339

x₂ = (-67 - √ 7525) / (2 • -69) = (-67 - 86.746757864487) / -138 = -153.74675786449 / -138 = 1.114106941047

Ответ: x₁ = -0.14309244829339, x₂ = 1.114106941047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14309244829339, x₂ = 1.114106941047 означают, в этих точках график пересекает ось X