Решение квадратного уравнения -69x² +67x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 13 = 4489 - (-3588) = 4489 + 3588 = 8077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8077) / (2 • -69) = (-67 + 89.872131386765) / -138 = 22.872131386765 / -138 = -0.16574008251279

x₂ = (-67 - √ 8077) / (2 • -69) = (-67 - 89.872131386765) / -138 = -156.87213138677 / -138 = 1.1367545752664

Ответ: x₁ = -0.16574008251279, x₂ = 1.1367545752664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16574008251279, x₂ = 1.1367545752664 означают, в этих точках график пересекает ось X