Решение квадратного уравнения -69x² +67x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 14 = 4489 - (-3864) = 4489 + 3864 = 8353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8353) / (2 • -69) = (-67 + 91.39474820798) / -138 = 24.39474820798 / -138 = -0.17677353773898

x₂ = (-67 - √ 8353) / (2 • -69) = (-67 - 91.39474820798) / -138 = -158.39474820798 / -138 = 1.1477880304926

Ответ: x₁ = -0.17677353773898, x₂ = 1.1477880304926.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17677353773898, x₂ = 1.1477880304926 означают, в этих точках график пересекает ось X