Решение квадратного уравнения -69x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 19 = 4489 - (-5244) = 4489 + 5244 = 9733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9733) / (2 • -69) = (-67 + 98.655967888415) / -138 = 31.655967888415 / -138 = -0.22939107165518

x₂ = (-67 - √ 9733) / (2 • -69) = (-67 - 98.655967888415) / -138 = -165.65596788842 / -138 = 1.2004055644088

Ответ: x₁ = -0.22939107165518, x₂ = 1.2004055644088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22939107165518, x₂ = 1.2004055644088 означают, в этих точках график пересекает ось X