Решение квадратного уравнения -69x² +67x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 27 = 4489 - (-7452) = 4489 + 7452 = 11941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11941) / (2 • -69) = (-67 + 109.27488274988) / -138 = 42.27488274988 / -138 = -0.30633973007159

x₂ = (-67 - √ 11941) / (2 • -69) = (-67 - 109.27488274988) / -138 = -176.27488274988 / -138 = 1.2773542228252

Ответ: x₁ = -0.30633973007159, x₂ = 1.2773542228252.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30633973007159, x₂ = 1.2773542228252 означают, в этих точках график пересекает ось X