Решение квадратного уравнения -69x² +67x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 30 = 4489 - (-8280) = 4489 + 8280 = 12769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12769) / (2 • -69) = (-67 + 113) / -138 = 46 / -138 = -0.33333333333333

x₂ = (-67 - √ 12769) / (2 • -69) = (-67 - 113) / -138 = -180 / -138 = 1.304347826087

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.304347826087.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.304347826087 означают, в этих точках график пересекает ось X