Решение квадратного уравнения -69x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 53 = 4489 - (-14628) = 4489 + 14628 = 19117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 19117) / (2 • -69) = (-67 + 138.26423977298) / -138 = 71.26423977298 / -138 = -0.51640753458681

x₂ = (-67 - √ 19117) / (2 • -69) = (-67 - 138.26423977298) / -138 = -205.26423977298 / -138 = 1.4874220273404

Ответ: x₁ = -0.51640753458681, x₂ = 1.4874220273404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51640753458681, x₂ = 1.4874220273404 означают, в этих точках график пересекает ось X