Решение квадратного уравнения -69x² +67x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 61 = 4489 - (-16836) = 4489 + 16836 = 21325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 21325) / (2 • -69) = (-67 + 146.0308186651) / -138 = 79.030818665102 / -138 = -0.5726870917761

x₂ = (-67 - √ 21325) / (2 • -69) = (-67 - 146.0308186651) / -138 = -213.0308186651 / -138 = 1.5437015845297

Ответ: x₁ = -0.5726870917761, x₂ = 1.5437015845297.

Два корня уравнения x₁ = -0.5726870917761, x₂ = 1.5437015845297 означают, в этих точках график пересекает ось X