Решение квадратного уравнения -69x² +67x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 64 = 4489 - (-17664) = 4489 + 17664 = 22153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 22153) / (2 • -69) = (-67 + 148.83883901724) / -138 = 81.83883901724 / -138 = -0.59303506534232

x₂ = (-67 - √ 22153) / (2 • -69) = (-67 - 148.83883901724) / -138 = -215.83883901724 / -138 = 1.5640495580959

Ответ: x₁ = -0.59303506534232, x₂ = 1.5640495580959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59303506534232, x₂ = 1.5640495580959 означают, в этих точках график пересекает ось X