Решение квадратного уравнения -69x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 9 = 4489 - (-2484) = 4489 + 2484 = 6973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6973) / (2 • -69) = (-67 + 83.504490897197) / -138 = 16.504490897197 / -138 = -0.11959776012461

x₂ = (-67 - √ 6973) / (2 • -69) = (-67 - 83.504490897197) / -138 = -150.5044908972 / -138 = 1.0906122528782

Ответ: x₁ = -0.11959776012461, x₂ = 1.0906122528782.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11959776012461, x₂ = 1.0906122528782 означают, в этих точках график пересекает ось X