Решение квадратного уравнения -69x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-69) • 97 = 4489 - (-26772) = 4489 + 26772 = 31261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 31261) / (2 • -69) = (-67 + 176.80780525757) / -138 = 109.80780525757 / -138 = -0.79570873375053

x₂ = (-67 - √ 31261) / (2 • -69) = (-67 - 176.80780525757) / -138 = -243.80780525757 / -138 = 1.7667232265042

Ответ: x₁ = -0.79570873375053, x₂ = 1.7667232265042.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79570873375053, x₂ = 1.7667232265042 означают, в этих точках график пересекает ось X