Решение квадратного уравнения -69x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-69) • 31 = 4624 - (-8556) = 4624 + 8556 = 13180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 13180) / (2 • -69) = (-68 + 114.80418110853) / -138 = 46.804181108529 / -138 = -0.3391607326705

x₂ = (-68 - √ 13180) / (2 • -69) = (-68 - 114.80418110853) / -138 = -182.80418110853 / -138 = 1.3246679790473

Ответ: x₁ = -0.3391607326705, x₂ = 1.3246679790473.

Два корня уравнения x₁ = -0.3391607326705, x₂ = 1.3246679790473 означают, в этих точках график пересекает ось X