Решение квадратного уравнения -69x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-69) • 31 = 4761 - (-8556) = 4761 + 8556 = 13317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13317) / (2 • -69) = (-69 + 115.39930675702) / -138 = 46.399306757017 / -138 = -0.33622686055809

x₂ = (-69 - √ 13317) / (2 • -69) = (-69 - 115.39930675702) / -138 = -184.39930675702 / -138 = 1.3362268605581

Ответ: x₁ = -0.33622686055809, x₂ = 1.3362268605581.

Два корня уравнения x₁ = -0.33622686055809, x₂ = 1.3362268605581 означают, в этих точках график пересекает ось X